Comparing an individual-based model of behaviour diffusion with its mean field aggregate approximation.
Comparaison d'un modèle individu-centré de diffusion de l'innovation avec son approximation par champ moyen
Résumé
In this paper we compare a version of the individual-based 'threshold model' of innovation diffusion with an aggregate deterministic model that we constructed from it. The classical threshold model supposes that an individual adopts a behaviour according to a trade-off between a social pressure (the number of neighbours adopting the behaviour) and a personal interest or resistance to change (the threshold). The aggregate model makes approximations in order to estimate the evolution of groups of individuals with the same number of neighbours of similar behaviour. We compare both models at different points of the parameter space. We find that the aggregate model gives a good approximation of the individual in some cases; however in other cases the behaviour of the aggregate approximation differs. Using theoretical interpretation of this difference based on a study of the attractors of the aggregate model, we hypothesise that the two models have the same behaviour when the aggregate model has only one attractor and that differences can occur when it has two.
Nous comparons un modèle individu-centré à seuil de diffusion de l'innovation (Valente 1995) dans la version étudiée par P. Young, et un modèle agrégé déterministe que nous avons construit en cohérence. Le modèle classique de diffusion de l'innovation à seuil suppose qu'un individu adopte un comportement suivant un compromis entre la pression sociale (le nombre de ses voisins ayant adopté ce comportement) et un intérêt personnel de résistance au changement (le seuil). Le modèle agrégé fait appel à des approximations pour estimer l'évolution de groupes d'individus ayant le même nombre de voisins suivant un certain comportement. Nous comparons ces deux modèles en différents points de l'espace des paramètres. Nous trouvons que le modèle agrégé approxime bien le modèle individu-centré dans certains cas ; toutefois, il s'avère également parfois que le comportement du modèle agrégé diffère. En nous appuyant sur une interprétation théorique de cette différence, fondée sur une étude des attracteurs du modèle agrégé, nous proposons l'hypothèse que les deux modèles suivent le même comportement lorsque le modèle agrégé n'a qu'un seul attracteur, et que des différences peuvent apparaître quand il en a deux.