Nous proposons d'utiliser un algorithme d'apprentissage particulier, les SVMs, pour résoudre des problèmes d'atteinte de cible en temps minimal. La cible correspond à un état souhaité, en sachant que le système se détériore dans une certaine région de l'espace (lorsqu'il transgresse un ensemble de contraintes de viabilité). Le bassin de capture au temps t correspond à l'ensemble des états qui peuvent atteindre la cible en un temps inférieur ou égal à t, sans quitter l'ensemble des contrainte de viabilité. Les frontières d'un bassin de capture au temps t correspondent alors aux contours d'une fonction valeur au temps t. Les bassins de capture peuvent alors être utilisés pour définir une fonction de contrôle qui permet au système d'atteindre la cible en un temps minimal. Nous proposons une nouvelle approche, basée sur les SVMs, qui permet d'approcher les bassins de capture successifs et définissons une procédure de contrôle qui permet de contrôler le système afin qu'il atteigne la cible. Nous illustrons cette méthode sur un exemple simple : le problème de la voiture sur la colline.